IMPORTANT    :  Examen LM1 - 7 janvier 2013
Répartition alphabétique des étudiants

• Salle 264E

de      AARAB                       ANAS
à        BARTHELEMY            DAVID

• Salle 265E

de        BASSOUM                 AMADOU
à          BOUCHAMA               ISLAM

• Amphi 7C

de        BOUGHALEM            SOUFIANE
à          EKONDE                    MISSESSE GUILENE

• Amphi 8C

de        EL KHOURY               ADONIS
à          MAJERSDORF           NATHANAEL

• Amphi 12E

de        MANZOLA                  GAEL
à          PAVADE                     ORNELLA

• Amphi 13E

de        PAWLOWSKI             KAMIL
à          ZUCCO                      JIMMY

Langage mathématique
LM1 (3 ECTS, coef. 1)

Type d’UE : Fondamentale et libre
Modalités d’évaluation : contrôle continu et examen terminal
Pré-requis : Bac S ou ES
Parcours intégrant obligatoirement cette UE :
Parcours pouvant intégrer cette UE : Mathématiques, Mathématiques et Informatique, MASS, Informatique, Physique et Chimie, STEP, SV.

Programme des enseignements

Étude des particularités du langage mathématique, à partir d’exemples. Notions simples de dénombrement et de cardinalité.

– Fonctions et ensembles (opérations ensemblistes, injection, surjection, bijection) ;

– Expressions mathématiques : notion de variable, paramètre, notation fonctionnelle,notation indicée (suite) ;
les énoncés : connecteurs, quantificateurs, négation d’énoncés usuels, implication, équivalence, contraposition ;

– Raisonnement : analyse de raisonnements élémentaires à partir d’exemples ; raisonnement par contraposition, par l’absurde ; méthodes pour démontrer l’équivalence de plusieurs énoncés ; raisonnement par récurrence ; recherche de démonstration et recherche de contre-exemple.

– Équipotence, cardinalité d’un ensemble, combinatoire : quelques méthodes usuelles de dénombrement :
principe des tiroirs, principe d’inclusion-exclusion, et applications ;
cardinalité infinie : N, Z, Q, R ;
Théorème de Cantor.

Les notions abordées seront illustrées par des exemples familiers pris dans les cours de mathématiques suivis par ailleurs par l’étudiant.

Objectifs : comprendre et manier le langage des mathématiques.

Des notes de cours et des listes d'exercices seront progressivement mises en ligne : voir la rubrique "Documents et liens" dans le menu à gauche.

Organisation pratique

Les étudiants sont répartis en deux sections : a et b.

Il y a cinq groupes de travaux dirigés en section a et quatre en section b.

Répartition des enseignants et horaires :

Section a
Cours : René Cori (ou Thierry Joly)
amphi 5C
le mardi de 8h30 à 10h00

TD (cinq groupes) :

MATH 1 -  : salle 124 C,  lundi, 10h30 à 12h00
Claude Sureson

MATH 2 -  : salle 574 F, mardi, 15h00 à 16h30
Ariane Piel

MATH 3 -  : salle 027 C, lundi, 10h30 à 12h00
Victor Perez 

MATH-INFO 1 -  : salle 071 E, mardi, 13h00 à 14h30
Zoé Mesnil

MATH-INFO 2 -  : salle 281 F, mardi, 16h30 à 18h00
Nicolas Laillet

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Section b
Cours : Zoé Mesnil (ou Thierry Joly)
Amphi 8C
le vendredi de 15h30 à 17h00

TD (quatre groupes) :

INFO 2 -  : salle 125 C, jeudi, 16h30 à 18h00
Alexandre Afgoustidis

INFO 3 -  : salle 056 A, lundi, 14h30 à 16h00
Romain Guy

INFO 4 -  : salle 281F, jeudi, 8h30 à 10h00
Pablo Cubides-Kovacsics

INFO 5 -  : salle 027 C, mercredi, 15h00 à 16h30
Christophe Hache